An exploratory study of schemes used by senior high school students to validate mathematic results
Keywords:
mathematics instruction, mathematical concepts, abstract reasoning, deductive methods, learningAbstract
Mathematics, as a body of scientific knowledge, includes not only a set of concepts and theories described in books and scientific journals but a procedural knowledge used for solving problems and proving the resulting solution. There is a tool for proving solutions, the so-called mathematical proof, which is worth to be included in the educational process. To complete the study herein described a random stratified sample was selected and given a test demanding to explain the answers given. However, high school students (15-18 years old) do not rely on the use of the known proof scheme. For that reason, a diagnostic study was carried out at the Autonomous University of Querétaro (UAQ) in order to identify the strategies the students are currently following and finding ways to teach such mathematical proof scheme. The findings are a description of individual students’ argumentative practices and the identification and grouping of the most frequently used proof scheme.
Downloads
References
Arellano, C. (2013). La argumentación de alumnos de bachillerato al resolver problemas matemáticos. Tesis de maestría inédita. Querétaro: Universidad Autónoma de Querétaro. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de http://ri.uaq.mx/bitstream/123456789/1388/1/RI000656.pdf
Avilés, A. (2014). El pensamiento reflexivo como marco para el aprendizaje de la Geometría Euclidiana en un sistema por competencias. Tesis de maestría inédita. Querétaro, México: Universidad Autónoma de Querétaro. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de http://ri.uaq.mx/xmlui/bitstream/handle/123456789/1803/RI001416.pdf
Bloch, E. D. (2000). Proof and fundamentals. Boston, EEUU: Birkhäuser.
Bourbaki, N. (1972). Elementos de historia de las matemáticas. Madrid, España: Alianza Universidad.
Chazan, D. (1993). High school geometry students' justification for their views of empirical evidence and mathematical proof. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 359-388. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de https://www.researchgate.net/profile/Daniel_Chazan/publication /226499841_High_school_geometry_students'_justification_for_their_views_of_empirical_evidence_and_mathematical_proof/links/56940f9908ae425c68962e3d.pdf
Flores, Á. H. (2007). Prácticas argumentativas y esquemas de argumentación en profesores de matemáticas del bachillerato. Tesis doctoral inédita. México, México: Cinvestav-DME.
Flores, C., Gómez, A., & Flores, Á. H. (2010). Esquemas de argumentación en actividades de geometría dinámica. Acta Scientiae, 12(2), 22-42. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/download/33/30
Harel, G. (2008). Students' proof schemes revisited. En P. Boero (Ed.), Theorems in school (págs. 65-78). Rotterdam, Holanda: Sense Publishers.
Harel, G., & Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. En A. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Edits.), Research in collegiate mathematics education III (págs. 234-282). EEUU: AMS. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de http://www.math.ucsd.edu/~harel/publications/Downloadable/Students%27%20Proof%20Schemes.pdf
Knipping, C. (2008). A method for revealing structures of argumentations in classroom proving processes. ZDM The International Journal on Mathematics Education, 40(3), 427-441.
Larrazolo, N., Backhoff, E., & Tirado, F. (2013). Habilidades de razonamiento matemático de estudiantes de educación media superior en México. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 18(59), 1137-1163. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de http://www.redalyc.org/pdf/140/14028945006.pdf
Secretaría de Educación Pública [SEP]. (29 de octubre de 2008). Acuerdo 447. Diario Oficial de la Federación, págs. 1-5 (Tercera sección). Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de http://www.dof.gob.mx/index.php?year=2008&month=10&day=29
Secretaría de Educación Pública [SEP]. (2011). Programas de estudio 2011. Secundaria. Matemáticas. México, México: SEP. Recuperado el 17 de diciembre de 2017, de https://www.centrodemaestros.mx/programas_estudio/Matematicas_SEC.pdf
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Transformación
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
