Applying inductive-deductive reasoning to the resolution of a mathematical proof problem
Keywords:
Mathematics instruction, teaching methods, teaching procedures, inductive-deductive reasoning, problems-solvingAbstract
Objective: The paper aims at illustrating mathematics problem solving through a method devised by the authors based on the inductive interpretation of the problem and on the inductive-deductive reasoning.
Methods: The methodology used to conduct the research combines qualitative and quantitative methods by means of an alternative developed by Álvarez, Alonso, & Gorina (2018) that integrates exploratory-inductive, validating-inductive and demonstrating-deducting procedures.
Results: The study proves that the devised method is distinguished by its emphasis on the relation between the interpretative statement, the inductive generalization of the speculated solution and its deductive validation
Conclusion: The authors arrived at the conclusion that the illustrated method positively influences the development of students’ mathematical problem-solving skills.
Downloads
References
Almeida, B., & Almeida, J. N. (2017). Comprender antes de resolver. Atenas, 3(39), 48-63. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://atenas.reduniv.edu.cu/index.php/atenas/article/view/310/573
Alonso, I. (2001). La resolución de problemas matemáticos. Una alternativa didáctica centrada en la representación. Tesis doctoral inédita de doctorado. Santiago de Cuba: Universidad de Oriente. doi:10.13140/RG.2.2.27079.19362
Alonso, I., Gorina, A., Iglesias, N., & Álvarez, J. (2018). Pautas para implementar la enseñanza de la Matemática a través de la resolución de problemas. Maestro y Sociedad, 3(número especial), 66-81. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://revistas.uo.edu.cu/index.php/MyS/article/view/3610
Álvarez, J. (2019). Dinámica del razonamiento inductivo-deductivo para la resolución de problemas matemáticos de demostración en carreras de perfil matemático. Tesis de doctoral inédita. Santiago de Cuba: Universidad de Oriente. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://www.researchgate.net/publication/334094719_DINAMICA_DEL_RAZONAMIENTO_INDUCTIVO_DEDUCTIVO_PARA_LA_RESOLUCION_DE_PROBLEMAS_MATEMATICOS_DE_DEMOSTRACION_EN_CARRERAS
Álvarez, J., Alonso, I., & Gorina, A. (2018). Método didáctico para reforzar el razonamiento inductivo-deductivo en la resolución de problemas matemáticos de demostración. Revista Electrónica Formación y Calidad Educativa REFCalE, 6(2), 17-31. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://refcale.uleam.edu.ec/index.php/refcale/article/view/2545/1597
Álvarez, J., Alonso, I., & Gorina, A. (2019). Enseñanza-aprendizaje del razonamiento inductivo-deductivo en la resolución de problemas matemáticos de demostración. Revista Conrado, 15(68), 249- 258. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990-86442019000300249
Álvarez, J., Alonso, I., & Salgado, A. (2016). Resolución de problemas matemáticos en la Licenciatura en Educación Matemática-Física. Revista Electrónica Formación y Calidad Educativa (REFCalE), 4(1), 67-82. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://refcale.uleam.edu.ec/index.php/refcale/article/view/481/668
Álvarez, M. Y. (2010). Dinámica del razonamiento inductivo en la resolución de problemas matemáticos. Una propuesta didáctica. Tesis de maestría inédita. Santiago de Cuba: Universidad de Oriente. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://www.researchgate.net/publication/338631602_DINAMICA_DEL_RAZONAMIENTO_INDUCTIVO_EN_LA_RESOLUCION_DE_PROBLEMAS_MATEMATICOS_UNA_PROPUESTA_DIDACTICA
Álvarez, M. Y., Alonso, I., & Gorina, A. (2012). Dinámica del razonamiento inductivo en la resolución de problemas matemáticos. Una propuesta didáctica. En F. Flores (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (págs. 625-634). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. Recuperado el 3 de diciembre de 2019 de http://funes.uniandes.edu.co/4328/1/ÁlvarezDinamicaALME2012.pdf
Blanco, L. J., Cárdenas, J. A., & Caballero, A. (2015). La resolución de problemas de matemáticas en la formación inicial de profesores de primaria. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de
http://dehesa.unex.es/bitstream/handle/10662/5241/978-84-606-9760-2.pdf?sequence=1&isAllowed=y
D´Andrea, R. E., & Sastre, P. (2014). ¿Cómo generar habilidad para demostrar? En P. Lestón (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (págs. 471-479). México, D.F.: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://funes.uniandes.edu.co/5437/1/D_andreaComoALME2014.pdf
Gámez, C. J. (2017). Aprendizaje de la demostración matemática en estudiantes de introducción al Álgebra del Instituto Pedagógico Rural Gervasio Rubio. Dialéctica, 13(2), 1-24. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://revistas.upel.edu.ve/index.php/dialectica/article/view/6462/3675
García, R. R. (2016). Modelo didáctico PIPAB para desarrollar la capacidad demostración matemática de los estudiantes universitarios en el cálculo diferencial en una Universidad de Lambayeque. Tesis doctoral inédita. Lambayeque, Perú: Universidad César Vallejo. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/UCV/18834/gacia_ar.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Lara, L. F., & Samper, C. (2014). Un aporte a la caracterización del comportamiento argumental y racional cuando se aprende a demostrar. Educación Matemática, 26(1), 7- 40. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://www.scielo.org.mx/pdf/ed/v26n1/v26n1a2.pdf
Larios, V. (2015). La construcción continua de la demostración como medio para enseñar y aprender a validar matemáticamente. En P. Scott, & Á. Ruiz (Edits.), Educación Matemática en las Américas 16 (págs. 399-412). Santo Domingo: Comité Interamericano de Educación Matemática. Recuperado el el 3 de diciembre de 2019, de http://ciaem-redumate.org/memorias-ciaem/xiv/pdf/Vol7Inv.pdf
Larios, V. (2018). Un estudio exploratorio de los esquemas que emplean los alumnos de bachillerato para validar resultados matemáticos. Transformación, 14(2), 190-201. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://scielo.sld.cu/pdf/trf/v14n2/trf05218.pdf
Manrique, V. H., & Soler, M. N. (2014). El proceso de descubrimiento en la clase de matemáticas: los razonamientos abductivo, inductivo y deductivo. Enseñanza de las Ciencias, 32(2), 191-219. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://ensciencias.uab.es/article/view/v32-n2-soler-Álvarez-manrique/1026-pdf-es
Mejía, J. P. (2015, marzo). Alternativas de cómo presentar demostraciones matemáticas y evaluar su comprensión en el salón de clase. Conferencia presentada en Ciclo de Conferencias en Educación Matemática de Gemad. Bogotá, Colombia. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://funes.uniandes.edu.co/6474/1/Mej%C3%ADa2015 Alternativas.pdf
Morales, C. A. (2008). Los métodos de demostración en matemática. Tesis de maestría inédita. Ciudad Guatemala: Universidad de San Carlos. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://biblioteca.usac.edu.gt/ tesis/07/07_1914.pdf
Parra, R. D. (2017). La influencia del método de resolución de problemas en el aprendizaje de la asignatura de Matemática II en los estudiantes del segundo ciclo de la especialidad de educación primaria-básica alternativa de la Facultad de Pedagogía y Física. Tesis de maestría inédita. Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de http://repositorio.une.edu.pe/handle/UNE/1251
Pólya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. Madrid: Editorial TECNOS. S. A.
Ron, G., & Dreyfus, T. (2004). The use of models in teaching proof by mathematical induction. En M. J. Høines, & A. B. Fuglestad (Edits.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (págs. 113-120). Bergen: Bergen University College.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. [Versión de Library of Congress]. Recuperado el 3 de diciembre de 2019, de https://www.elsevier.com/books/mathematical-problem-solving/schoenfeld/978-0-12-628870-4
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Transformación
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
