El movimiento de la variable en límites laterales de funciones irracionales como recurso para la enseñanza del cálculo diferencial

Resumen

Introducción: La comprensión del movimiento de la variable en el concepto de límite funcional constituye un desafío para el estudio del cálculo diferencial e integral. Esto se relaciona con la multiplicidad de significados del infinito matemático, que trasciende la noción cotidiana de magnitud.

Objetivo: Describir el comportamiento de la variable en funciones irracionales para el desarrollo de habilidades de análisis del movimiento de la variable en estudiantes de ingeniería. Asimismo, ofrecer recursos didácticos que permitan a los docentes abordar los límites laterales desde una perspectiva conceptual y procedimental.

Métodos: Se realizó un análisis didáctico-descriptivo mediante la resolución de casos de funciones irracionales de la forma    (con n par y  polinómica). Se complementó con un cuasi-experimento pedagógico en dos grupos de estudiantes de ingeniería: uno recibió instrucción explícita sobre el movimiento de la variable y otro siguió un enfoque tradicional.

Resultados: El grupo que recibió la instrucción focalizada en el análisis del movimiento de la variable obtuvo un rendimiento superior en todos los ítems evaluados, con diferencias porcentuales de aprobación que oscilaron entre 4 y 10 puntos respecto al grupo control.izado.

Conclusión: La enseñanza explícita del movimiento de la variable en funciones irracionales, apoyada en el uso de múltiples registros de representación semiótica, contribuye a una comprensión del concepto de límite y reduce los errores procedimentales comunes.