Mathematical working space: a modelling task on quadratic function
Keywords:
mathematics instruction, modeling, quadratic function, semiótic-instrumental planeAbstract
Objective: this paper describes a study that analyzes the personal Mathematical Working Space of humanities students when mobilizing the concept of quadratic function to solve a modelling task. The experimental part of this research was carried out with students in their first semester of Humanities, during their mathematics class.
Methods: for this study, we considered elements from the mathematical working space (WAT) theory, Blum and Borromeo’s modeling cycle, as well as aspects of didactic engineering, as theoretical and methodological basis.
Result: the a priori and a posteriori task is presented in three phases. The article shows the development of a student named Augusto.
Conclusions: answers to the task posed to students showed the activation of the semiotic and instrumental genesis and the possible activation of the semiotic-instrumental plane in students’ personal MWS when they developed the task.
Downloads
References
Agastya, M., Bag , P. K., & Chakraborty, I. (2014). Communication and authority with a partially informed expert. The RAND Journal of Economics, 45(1), 176-197. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/1756-2171.12047
Almonacid, A. I. (2018). Modelización de funciones cuadráticas: Espacio de trabajo matemático personal de estudiantes de humanidades. Tesis de Maestría inédita. Lima, Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú. Recuperado el 7 de setiembre de 2019, de http://hdl.handle.net/20.500.12404/12602
Artigue, M. (1995). Ingeniería Didáctica. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno, & P. Goméz (Ed.), Ingeniería Didáctica en Educación: Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (págs. 33-59). Bogotá, Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://core.ac.uk/download/pdf/12341268.pdf
Ávila, P. E. (2011). Razonamiento covariacional a través del software dinámico: el caso de la variación lineal y cuadrática. Tesis de maestría inédita. Medellin, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de http://bdigital.unal.edu.co/6765/1/43480455.2012.pdf
Beltrão, M. E., & Igliori, S. B. (2010). Modelagem Matemática e Aplicações: Abordagens Para o Ensino de Funções. Educación Matemática, 12(1), 17-42. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/2171
Berk, R. (2011). Asymmetric Loss Functions for Forecasting in Criminal Justice Settings. Journal of Quantitative Criminology, 27(1), 107-123. Recuperado el 3 de septiembre de 2019, de https://www.researchgate.net/publication/225747848
Blum, W., & Borromeo, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught and Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58. Recuperado el 5 de septiembre de 2019, de de http://gorila.furb.br/ojs/index.php/modelling/article/viewFile/1620/1087
Briceño, O. A., & Buendía, G. (2015). Los experimentos de diseño y la práctica de modelación:significados para la función cuadrática. Revista Virtual Universidad Católica del Norte(45), 65-83. Recuperado el 10 de agosto de 2019 de http://revistavirtual.ucn.edu.co/index.php/RevistaUCN/article/viewFile/656/1189
Díaz , M. E., Haye, E. E., Montenegro, F., & Córdoba, L. M. (2015). Dificultades de los alumnos para articular representaciones gráficas y algebraicas de funciones lineales y cuadráticas. Unión: Revista Iveroamericana de Educación Matemática (41), 20-38. Recuperado el 22 de agosto de 2019 de 2019 de http://www.fisem.org/www/union/revistas/2015/41/Artigo1.pdf
Kuzniak, A. (2011). L'espace de travail mathématique et ses génèses. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 9 – 24. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de
https://www.researchgate.net/publication/278622106_L'espace_de_Travail_Mathematique_et_ses_geneses
Kuzniak, A. & Richard, P. R. (2014). Spaces for mathematical work. Viewpoints and perspectives, RELIME, 17(Especial 4-I), 17−28. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de https://www.redalyc.org/jatsRepo/335/33553644001/html/index.html
Kuzniak, A., Nechache, A., & Drouhard, J. P. (2016). Understanding the development of mathematical work in the context of the classroom. ZDM Mathematics Education, 48, 861–874. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11858-016-0773-0-x
Kuzniak, A., Tanguay, D., & Elia, I. (2016). Mathematical Working Spaces in schooling: an introduction. ZDM Mathematics Education, 48, 721–737. Recuperado el 15 de setiembre de 2019 de https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-016-0812-x
Minh, T. K. & Lagrange, J.-B., (2016). Connected functional working spaces: a framework for the teaching and learning of functions at upper secondary level. ZDM Mathematics Education, 48, 793–807. Recuperado el 20 de setiembre de 2019 de https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01740445/document
Lima, E. (2016). Sequência didática usando o Geogebra na aprendizagem de função quadrática no ensino fundamental II. Tesis de maestría inédita. Manaus-Am., Brasil: Universidade Federal do Amazonas. Recuperado el 11 de agosto de 2019 de https://tede.ufam.edu.br/bitstream/tede/5551/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Elv%c3%a9cio%20P.%20Lima.pdf
Montoya-Delgadillo, E., & Vivier, L. (2016). Mathematical working space and paradigms as an analysis tool for the teaching and learning of analysis. ZDM Mathematics Education, 48(6), 739–754. Recuperado el 11 de agosto de 2019, de https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-016-0777-9
Ozaltun, A., & Bukova, E. (2017). Revealing Ozgur’s thoughts of a quadratic function with a clinical interview: Concepts and their underlying reasons. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 3(1), 122-134. Recuperado el 10 de julio de 2019 de https://www.researchgate.net/publication/312383841.
Salazar, J.V. (2015). Génesis Instrumental: el caso de la función cuadrática. Unión (41), 57-67. Recuperado el 10 de julio de 2019 de http://www.fisem.org/www/union/revistas/2015/41/Artigo3.pdf
Salazar, J.V., Carrillo, F., Neira-Fernández, V. & Montoya-Delgadillo, E. (2019). Dominios de la Geometría y del Análisis y su articulación por medio de la modelización y la tecnología digital. En XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática, 1-8. Medellín: Universidad de Medellín. Recuperado el 25 de julio de 2019 de http://conferencia.ciaem-redumate.org/index.php/xvciaem/xv/paper/viewFile/471/436
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Transformación
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
