Didactic model for developing variational thinking in the second cycle of primary education
Keywords:
variational thinking, didactic model, mathematics didactics, semiotic representation, primary educationAbstract
Introduction: This research arises from the persistent limitations in mathematics teaching, evidenced in national and international assessments that show low levels of performance in the mastery of essential mathematical competencies specifically related to variational thinking.
Objective: To propose a didactic model for developing variational thinking in students in the second cycle of primary education, integrating current psychological, didactic, and curricular perspectives.
Methods: Theoretical-descriptive research with systemic-structural-functional modeling. A systematic review was in Scopus, Web of Science, SciELO, and Redalyc (2018-2025). From 287 documents identified, after removing duplicates and applying inclusion criteria, 89 studies were analyzed with methodological quality verified. Four analytical categories were defined: psychological foundations, didactic foundations, model components, and feasibility. Validity was assessed through expert judgment by 36 specialists (18 Dominican, 18 Cuban) using a Likert-scale instrument (α=0.87), complemented by the Mann-Whitney U test to compare subgroups.
Results: The model is based on the postulates of Vygotsky's sociocultural theory, Duval's semiotic representation theory, and contemporary research on variational thinking. It is organized into three interrelated subsystems: interpretation of variation and change, situational mathematical modeling, and inductive-deductive pattern identification, each exemplified with concrete mathematical activities. Expert evaluation confirmed the model's high relevance, coherence, and feasibility.
Conclusion: The proposal offers a solid theoretical and practical foundation for transforming mathematics teaching in primary education, strengthening the development of variational thinking through psychologically and didactically sound strategies.
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